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Ethernet-Rahmenfelder Detail:

Ausgewhlte dezimale, binre und hexadezimale quivalente:

Wir erinnern uns an den zweiten Teil dieser Serie, bei der die Konvertierung von Dezimalzahl in Binr- und Hexadezimalzahl erfolgt ist. Daran knpfen wir an: 

Bei hexadezimaler Darstellung werden immer fhrende Nullen angezeigt, um die 8-Bit-Darstellung abzuschlieen. Zum Beispiel wird in der Tabelle der Binrwert 0000 1010 hexadezimal als 0A angezeigt.

Hexadezimale Zahlen werden oft durch den Wert mit vorangestelltem 0x dargestellt (z.B. 0x73), um in der Dokumentation zwischen dezimalen und hexadezimalen Werten zu unterscheiden.

Hexadezimal kann auch durch den tiefgestellten Index 16 oder die Hexadezimalzahl gefolgt von einem H (z.B. 73H) dargestellt werden.

Mglicherweise mssen Sie zwischen dezimalen und hexadezimalen Werten konvertieren. Wenn solche Konvertierungen erforderlich sind, konvertieren Sie den dezimalen oder hexadezimalen Wert in einen binren und dann den binren Wert je nach Bedarf in einen dezimalen oder hexadezimalen Wert.

Die Konvertierung der Binr- in Dezimalzahl:

Das Erlernen der Konvertierung von Binr- in Dezimalzahlen erfordert ein Verstndnis der Positionsnotation. Positionsnotation bedeutet, dass eine Ziffer unterschiedliche Werte reprsentiert, je nach der "Position", die die Ziffer in der Zahlenfolge einnimmt. Sie kennen bereits das gebruchlichste Zahlensystem, das Dezimalnotationssystem (zur Basis 10).

Das dezimale Positionsnotationssystem funktioniert wie in der Tabelle beschrieben.

Die folgenden Aufzhlungszeichen beschreiben jede Zeile der Tabelle.

Zeile 1, Radix ist die Zahlenbasis. Die Dezimalnotation basiert auf 10, daher ist der Radix 10.
Zeile 2, Position in der Zahl bercksichtigt die Position der Dezimalzahl, beginnend mit, von rechts nach links, 0 (1. Position), 1 (2. Position), 2 (3. Position), 3 (4. Position). Diese Zahlen stellen auch den exponentiellen Wert dar, der zur Berechnung des Positionswerts in der 4.
Zeile 3 berechnet den Positionswert, indem die Radix genommen und um den exponentiellen Wert seiner Position in Zeile 2 erhht wird.
Wichtig: n^0 ist = 1. 
Der Positionswert in Zeile 4 stellt Einheiten von Tausendern, Hundertern, Zehnern und Einern dar.
Um das Positionssystem zu verwenden, passen Sie eine gegebene Zahl an ihren Positionswert an. Das Beispiel in der Tabelle veranschaulicht, wie die Positionsnotation mit der Dezimalzahl 1234 verwendet wird.

Im Gegensatz dazu funktioniert die binre Positionsnotation wie in der Tabelle beschrieben:

Die folgenden Aufzhlungszeichen beschreiben jede Zeile der Tabelle.

Zeile 1, Radix ist die Zahlenbasis. Die Binrnotation basiert auf 2, daher ist die Radix 2.
Zeile 2, Position in der Zahl bercksichtigt die Position der Binrzahl, beginnend mit, von rechts nach links, 0 (1. Position), 1 (2. Position), 2 (3. Position), 3 (4. Position). Diese Zahlen stellen auch den exponentiellen Wert dar, der zur Berechnung des Positionswerts in der 4.
Zeile 3 berechnet den Positionswert, indem die Radix genommen und um den exponentiellen Wert seiner Position in Zeile 2 erhht wird.
Wichtig: n ist = 1.
Der Positionswert in Zeile 4 stellt Einheiten von Einsen, Zweiern, Vieren, Achten usw. dar.
Das Beispiel in der Tabelle veranschaulicht, wie eine Binrzahl 11111111 der Zahl 255 entspricht. Wre die Binrzahl 10101000 gewesen, dann wre die entsprechende Dezimalzahl 168.

Jetzt wissen Sie, wie man Binr in Dezimal und Dezimal in Binr konvertiert. Sie brauchen diese Fhigkeit, um die IPv4-Adressierung in Ihrem Netzwerk zu verstehen. Aber Sie werden in Ihrem Netzwerk wahrscheinlich genauso gut IPv6-Adressen verwenden. Um IPv6-Adressen zu verstehen, mssen Sie in der Lage sein, hexadezimal in dezimal und umgekehrt zu konvertieren.

Konvertierung von Dezimalzahl in Binr- und Hexadezimal:

So wie dezimal ein Zahlensystem zur Basis zehn ist, ist hexadezimal ein System zur Basis sechzehn. Das Zahlensystem zur Basis 16 verwendet die Ziffern 0 bis 9 und die Buchstaben A bis F. Die Abbildung zeigt die quivalenten dezimalen und hexadezimalen Werte fr die Binrzahlen 0000 bis 1111.

Erklrung/bung/Beispiel:

Die Konvertierung von Dezimalzahlen in Hexadezimalwerte ist einfach zu bewerkstelligen. Folgen Sie den aufgefhrten Schritten:

Konvertieren Sie die Dezimalzahl in 8-Bit-Binrzeichenfolgen.
Teilen Sie die Binrzeichenfolgen in Vierergruppen, beginnend von der uersten rechten Position.
Wandeln Sie jede der vier Binrzahlen in ihre entsprechende hexadezimale Ziffer um.
Das Beispiel enthlt die Schritte zur Konvertierung von 168 in hexadezimale Zahlen.

Zum Beispiel 168, die mit dem Dreischrittverfahren in hexadezimale Zahlen umgewandelt werden.

168 ist im Binrformat 10101000.
10101000 in zwei Gruppen von vier Binrziffern ist 1010 und 1000.
1010 ist hexadezimal A und 1000 ist hexadezimal 8.

Ergo ist die Zahl 168 in hexadezimaler Form A8.